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BB(n),BB意为“BusyBeaver”,忙碌的海狸。是一个在给定参数后,寻找可能产生的最大输出的可终止程序。最简单的二色二状态海狸机,只有“开和关”两种状态,并且只能输出“0或1”,且会在输出1的时候停止。二色二状态海狸机可以通过6次状态转换输出4个1,因此BB(2)=6。

BB(3)=21。

BB(4)=107。

然后,目前人类尚未枚举完所有5状态的海狸图灵机,只知道BB(5)要么就是47,176,870,要么就是大于10的十一次方。

BB(6)已经确定大于7.4*10^36537。

而在2016年,一名数学家将哥德巴赫猜想编码为有4888个状态的海狸机。编码逻辑很简单,就是从小到大验证每一个偶数。如果发现某个偶数可以表示成两个质数之和,则考察下一个偶数。只要这台图灵机跑完了BB(4888)步,且在跑完之前没有停机,那人类就可以断定它永远不会停机,所以哥德巴赫猜想为真。

但问题在于,宇宙只有不到10^80个原子。这个数量甚至远小于BB(6),更遑论BB(4888)。

约格莫夫惊叹于这个念头的离谱程的离谱程度。整个宇宙的物质与能量,都支撑不了这种程度的计算。想要记录下这个数字的具体数值,就得在宇宙的每一个原子上记录下比宇宙原子数过多的数位。这是一个不可计算的数值。

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