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“我是想，我会不会看不懂……”马寅初说。

李谕说：“问题不大，这个版本我做了难度的梯次递进，如果先生以后准备研究经济学，分形中的理论你会用到的。”

“分形？”马寅初道，“实不相瞒，我只是在报纸上见到了关于先生旷世理论的报道，以及神奇的‘鲤鱼效应’。但说到具体理论是怎样的，我并不知晓。”

“如此说来，你更应该好好看看这本书。”李谕笑道。

马寅初英文倒是过关，完全可以看懂，翻了翻书后说：“要不我就按照后面的标价付给先生？”

怎么送本书都这么难……

李谕只好说：“你不用跟我客气！这些书都是出版社送给我的，又没花钱，甚至他们还要给我付稿费哪。”

马寅初感激道：“太谢谢先生了！那个，如果可以的话，能不能再签个名……”

“当然可以。”

李谕签好字，又与他探讨了一会儿分形与混沌在经济理论中的运用，尤其是给他说了说混沌理论中大名鼎鼎的一个典型模型：逻辑斯蒂方程。

其实这个方程很简单，本身只是一元二次方程的迭代。

而逻辑斯蒂方程讨论的正是人口增长模型。

马寅初对人口学也算有一点了解，他说：“我曾经看过严复先生翻译的《天演论》，里面提到了达尔文先生的‘物竞天择，适者生存’，也知道达尔文先生曾经受到学者马尔萨斯的影响。只不过后来我看过马尔萨斯先生的书，他提到人口会出现指数增长，但食物却是线性增长，会出现可怕的灾难。可为什么你的方程仅仅是个一元二次方程？”

世界上最先提出控制人口的确实是马尔萨斯，达尔文也确实毕生视马尔萨斯为偶像。不过李谕并不想和他讨论“马尔萨斯灾难”到底是不是“马尔萨斯陷阱”的问题，那属于政治经济学范畴。

李谕说：“虽然是个二次方程，但已经是非线性，里面就藏着分形与混沌。从数学上看，即便仅仅是如此简单的人口增长模型，如此初级的一元二次方程迭代，也隐藏着混沌。简单点说，这个模型的结论就是当人口增长率达到一定值后，人口的数量是很难预测的。”

“这也有混沌？”马寅初蒙了。

李谕说：“当然，所以说混沌无处不在。人口增长模型仅仅是混沌在自然界中的一个体现。”

李谕找来纸，“我给你演算一遍吧。”

过程并不复杂，只要是懂一元二次方程，就完全可以听懂，但是其中体现的数学思想很深刻。

只是那个赫赫有名的倍周期分叉图就要马寅初日后自己去发掘了。

怎么说哪，李谕现在私心还是不小的！

并且这个私心不仅仅是对他自己，他还希望能潜移默化地用各种方式去启发引导甚至侧面培养一些自己的科学家，让他们慢慢拥有更伟大的发明与发现。

毕竟自己的力量太小，就像藏书楼的事，只有尽可能多的力量联合起来，才能形成合力。

他并不只想让自己在科研上一路顺风，他要把它变成飓风，带着本土的科学家们崛起！

马寅初看着稿纸上的公式，深表佩服：“看来我终究还是学得太浅！想不到简单的数学公式里思想也可以如此深奥，这几年我要潜心钻研了。”

李谕说：“以后的时间还有很多，希望此书能够帮助到你。”

第一百三十二章 抗争

《大公报》现在的销量节节攀升，先是通过李谕供的洋骗子事件以及开平煤矿事件的稿件提振市场，紧接着又是一位大才女横空出世，令天津民众每日争相购买报纸。

“卖报！卖报！《大公报》！”一名报童高声喊着。

“罗刹庵主发表女学文章，引起激烈反响！大家千万不要错过！”

“罗刹庵主”是吕碧城目前用的众多笔名中的一个。

不知道为什么，现在的文人都喜欢取很多笔名，换来换去就好像换马甲一样。就比如鲁迅用过的笔名据统计也有一百八十多个。

李谕叫住报童：“给我一份报纸。”

“好的，一份7文钱。”

清末报纸一开始比较昂贵，一份要30文钱，后来《申报》杀入市场，才开始打起价格战，把报纸价格一下子打到了个位数。

不过虽然价格已经降低，依然并不便宜。7文钱已经够穷人吃顿饭的。

只是现在买报纸的都是读书识字的人，家庭条件多少好一点。

李谕展开报纸，开篇就是题为《论提倡女学之宗旨》的文章，虽然署名没有用吕碧城的名字，不过李谕当然知道就是她。 ', ' ')